Magický čtverec Řešič
Uspořádejte čísla tak, aby každý řádek, sloupec a obě úhlopříčky dávaly stejnou magickou konstantu. Vyberte velikost, vygenerujte hlavolam a zkuste jej vyřešit.
O magických čtvercích
Magický čtverec řádu n je mřížka n×n vyplněná celými čísly 1 až n², uspořádaná tak, aby každý řádek, každý sloupec a obě hlavní úhlopříčky dávaly stejné číslo — magickou konstantu: M = n(n²+1)/2. Pro 3×3, M=15; pro 4×4, M=34; pro 5×5, M=65. Magické čtverce fascinují matematiky tisíce let a objevují se v kulturách po celém světě.
V závislosti na n existují různé konstrukční metody: Siamese (de la Loubère) metoda funguje pro liché řády, metoda výměny úhlopříček pro 4×4 (dvojmo sudé) a složitější schémata pro jednoduchě sudé řády jako 6×6. Tento řešič generuje autentické magické čtverce pro velikosti 3–7 a umožňuje vám vyplnit částečně odstraněné buňky.
Často kladené otázky
Co je magická konstanta?
Magická konstanta M je součet, který musí každý řádek, sloupec a úhlopříčka splňovat. Pro řád n je M = n(n²+1)/2. Tedy: 3×3→15, 4×4→34, 5×5→65, 6×6→111, 7×7→175.
Kolik magických čtverců existuje?
Pro 3×3 existuje v podstatě jeden (bez zohlednění otočení/odražení). Pro 4×4 existuje 880 různých čtverců. Pro 5×5 jich je přes 275 milionů a počet roste velmi rychle.
Jakou konstrukční metodu používáte?
Liché řády (3, 5, 7) používají Siamese (de la Loubère) metodu. Řád 4 používá metodu výměny úhlopříček. Řád 6 používá předem vypočítaný platný čtverec.
Má každý magický čtverec úhlopříčky dávající součet M?
Dle klasické definice ano — všechny řádky, sloupce a obě hlavní úhlopříčky musí dávat M. Tyto se nazývají „normální" magické čtverce.