Kakuro Kreuzwortzahlen Löser
Ein Zahlen-Kreuzworträtsel — weiße Zellen mit Ziffern 1–9 füllen, sodass jeder horizontale und vertikale Lauf die Hinweiszahl ergibt, ohne Ziffernwiederholungen in einem Lauf.
Über Kakuro
Kakuro (クロスサム, „Kreuzwortzahlen") ist ein Logikrätsel, das die Struktur eines Kreuzworträtsels mit arithmetischen Bedingungen verbindet. Das Gitter enthält weiße Antwortzellen, die durch schwarze Zellen getrennt sind. Hinweiszellen zeigen eine diagonale Zahl: der obere rechte Wert ist die erforderliche Summe für die Zellen, die nach rechts verlaufen; der untere linke Wert ist die erforderliche Summe für die Zellen, die nach unten verlaufen. Jeder Lauf weißer Zellen muss eindeutige Ziffern von 1 bis 9 verwenden.
Im Gegensatz zu Sudoku gibt es keine Anforderung, dass alle Ziffern in jeder Reihe oder Spalte erscheinen — nur dass die Ziffern jedes Laufs eindeutig sind und korrekt summieren. Kakuro-Rätsel haben immer eine eindeutige, durch reine Logik ableitbare Lösung. Der Löser verwendet Einschränkungspropagierung, um gültige Zifferncombinationen für jeden Lauf zu finden, und löst Konflikte dann durch Backtracking.
Häufig gestellte Fragen
Was ist ein „Lauf" beim Kakuro?
Ein Lauf ist eine aufeinanderfolgende Sequenz weißer Zellen in einer Reihe (quer) oder Spalte (runter), begrenzt durch schwarze oder Hinweiszellen. Jeder Lauf hat eine Zielsumme, die in der benachbarten Hinweiszelle angezeigt wird.
Können sich Ziffern in einem Lauf wiederholen?
Nein. Jede Ziffer 1–9 darf innerhalb eines einzelnen Laufs höchstens einmal erscheinen. Das ist es, was Kakuro herausfordernd macht — mögliche Ziffernkombinationen für eine gegebene Summe sind begrenzt.
Wie lese ich die Hinweiszellen?
Eine Hinweiszelle ist diagonal geteilt. Die obere rechte Zahl ist der Quer-Hinweis (Summe der Zellen rechts). Die untere linke Zahl ist der Längs-Hinweis (Summe der Zellen unten).
Wie funktioniert der Kakuro-Löser?
Der Löser berechnet zuerst alle gültigen Zifferncombinationen für jeden Lauf (Teilmengen von {1–9} mit der richtigen Länge und Summe). Dann schneidet er die möglichen Werte für jede Zelle und verwendet Backtracking, um verbleibende Mehrdeutigkeiten zu lösen.
Wie man Kakuro spielt
1 Regeln
- ✓ Weiße Zellen mit Ziffern 1–9 füllen.
- ✓ Ziffern in jedem horizontalen Lauf müssen den Quer-Hinweis ergeben.
- ✓ Ziffern in jedem vertikalen Lauf müssen den Längs-Hinweis ergeben.
- ✓ Keine Ziffer wiederholt sich innerhalb eines einzelnen Laufs.
2 Strategien
- 💡 Eindeutige Kombinationen: Ein 2-Zellen-Lauf mit der Summe 3 kann nur {1,2} sein. Ein 2-Zellen-Lauf mit der Summe 16 kann nur {7,9} sein.
- 💡 Schnittmenge: Zellen, die von Quer- und Längsläufen geteilt werden, müssen beide Bedingungen gleichzeitig erfüllen.
- 💡 Min/Max: Die Mindestsumme für k Zellen beträgt 1+2+…+k. Das Maximum ist (9-k+1)+…+9.
Hinweise lesen: Die obere rechte Zahl in einer Hinweiszelle ist die Quer-Summe; die untere linke Zahl ist die Längs-Summe. Auf eine weiße Zelle klicken und eine Ziffer eingeben oder die Tastatur verwenden.