Magisches Quadrat Löser
Zahlen so anordnen, dass jede Reihe, Spalte und beide Diagonalen dieselbe magische Konstante ergeben. Größe auswählen, ein Rätsel generieren und versuchen, es zu lösen.
Über Magische Quadrate
Ein magisches Quadrat der Ordnung n ist ein n×n-Gitter, das mit den ganzen Zahlen 1 bis n² gefüllt ist und so angeordnet ist, dass jede Reihe, jede Spalte und beide Hauptdiagonalen dieselbe Zahl ergeben — die magische Konstante: M = n(n²+1)/2. Für ein 3×3 gilt M=15; für 4×4 gilt M=34; für 5×5 gilt M=65. Magische Quadrate faszinieren Mathematiker seit Jahrtausenden und kommen in Kulturen weltweit vor.
Verschiedene Konstruktionsmethoden existieren je nach n: die Siamesische (de la Loubère) Methode funktioniert für ungerade Ordnungen, die Diagonalvertauschungsmethode für 4×4 (doppelt-gerade) und komplexere Schemata für einfach-gerade Ordnungen wie 6×6. Dieser Löser generiert authentische magische Quadrate für die Größen 3–7 und lässt Sie versuchen, teilweise entfernte Zellen auszufüllen.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die magische Konstante?
Die magische Konstante M ist die Summe, die jede Reihe, Spalte und Diagonale ergeben muss. Für die Ordnung n ist sie M = n(n²+1)/2. Also: 3×3→15, 4×4→34, 5×5→65, 6×6→111, 7×7→175.
Wie viele magische Quadrate existieren?
Für 3×3 gibt es im Wesentlichen eins (bis auf Rotation/Spiegelung). Für 4×4 gibt es 880 verschiedene Quadrate. Für 5×5 gibt es über 275 Millionen, und die Anzahl wächst sehr schnell.
Welche Konstruktionsmethode wird verwendet?
Ungerade Ordnungen (3, 5, 7) verwenden die Siamesische (de la Loubère) Methode. Ordnung 4 verwendet die Diagonalvertauschungsmethode. Ordnung 6 verwendet ein vorberechnetes gültiges Quadrat.
Müssen bei jedem magischen Quadrat die Diagonalen M ergeben?
Nach der klassischen Definition ja — alle Reihen, Spalten und beide Hauptdiagonalen müssen M ergeben. Diese werden „normale" magische Quadrate genannt.