Cuadrado mágico Solucionador
Ordena los números para que cada fila, columna y ambas diagonales sumen la misma constante mágica. Elige un tamaño, genera un puzzle e intenta resolverlo.
Sobre los cuadrados mágicos
Un cuadrado mágico de orden n es una cuadrícula n×n rellena con los enteros 1 a n², dispuestos de modo que cada fila, cada columna y ambas diagonales principales sumen el mismo número — la constante mágica: M = n(n²+1)/2. Para un 3×3, M=15; para un 4×4, M=34; para un 5×5, M=65. Los cuadrados mágicos han fascinado a los matemáticos durante miles de años y aparecen en culturas de todo el mundo.
Existen diferentes métodos de construcción según n: el método siamés (de la Loubère) funciona para órdenes impares, el método de intercambio diagonal para el 4×4 (doblemente par), y esquemas más complejos para órdenes simplemente pares como el 6×6. Este solucionador genera cuadrados mágicos auténticos para los tamaños 3–7 y te permite intentar rellenar las celdas parcialmente eliminadas.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la constante mágica?
La constante mágica M es la suma que cada fila, columna y diagonal debe alcanzar. Para el orden n es M = n(n²+1)/2. Así: 3×3→15, 4×4→34, 5×5→65, 6×6→111, 7×7→175.
¿Cuántos cuadrados mágicos existen?
Para el 3×3 existe esencialmente uno (bajo rotación/reflexión). Para el 4×4 hay 880 cuadrados distintos. Para el 5×5 hay más de 275 millones, y el número crece muy rápidamente.
¿Qué método de construcción se usa?
Los órdenes impares (3, 5, 7) usan el método siamés (de la Loubère). El orden 4 usa el método de intercambio diagonal. El orden 6 usa un cuadrado válido precalculado.
¿Todas las diagonales de un cuadrado mágico deben sumar M?
Por la definición clásica, sí — todas las filas, columnas y ambas diagonales principales deben sumar M. Estos se llaman cuadrados mágicos «normales».