Carré magique Solveur
Disposez les nombres pour que chaque rangée, colonne et les deux diagonales totalisent la même constante magique. Choisissez une taille, générez un puzzle et essayez de le résoudre.
À propos des carrés magiques
Un carré magique d'ordre n est une grille n×n remplie avec les entiers 1 à n², disposés de façon que chaque rangée, chaque colonne et les deux diagonales principales totalisent le même nombre — la constante magique : M = n(n²+1)/2. Pour un 3×3, M=15 ; pour un 4×4, M=34 ; pour un 5×5, M=65. Les carrés magiques fascinent les mathématiciens depuis des millénaires et apparaissent dans les cultures du monde entier.
Différentes méthodes de construction existent selon n : la méthode siamoise (de la Loubère) fonctionne pour les ordres impairs, la méthode d'échange diagonal pour le 4×4 (doublement pair), et des schémas plus complexes pour les ordres simplement pairs comme le 6×6. Ce solveur génère des carrés magiques authentiques pour les tailles 3–7 et vous permet d'essayer de remplir les cellules partiellement effacées.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que la constante magique ?
La constante magique M est la somme que chaque rangée, colonne et diagonale doit atteindre. Pour l'ordre n, elle est M = n(n²+1)/2. Donc : 3×3→15, 4×4→34, 5×5→65, 6×6→111, 7×7→175.
Combien de carrés magiques existent ?
Pour le 3×3, il en existe essentiellement un (à rotation/réflexion près). Pour le 4×4, il y en a 880 distincts. Pour le 5×5, il y en a plus de 275 millions, et le nombre croît très rapidement.
Quelle méthode de construction utilisez-vous ?
Les ordres impairs (3, 5, 7) utilisent la méthode siamoise (de la Loubère). L'ordre 4 utilise la méthode d'échange diagonal. L'ordre 6 utilise un carré valide précalculé.
Toutes les diagonales d'un carré magique doivent-elles totaliser M ?
Par définition classique, oui — toutes les rangées, colonnes et les deux diagonales principales doivent totaliser M. Ce sont ce qu'on appelle les carrés magiques « normaux ».