Kotak Ajaib Pemecah
Susun angka sehingga setiap baris, kolom, dan kedua diagonal berjumlah ke konstanta ajaib yang sama. Pilih ukuran, buat teka-teki, dan coba selesaikan.
Tentang Kotak Ajaib
Kotak ajaib orde n adalah kisi n×n yang diisi dengan bilangan bulat 1 hingga n², disusun sehingga setiap baris, setiap kolom, dan kedua diagonal utama berjumlah ke angka yang sama — konstanta ajaib: M = n(n²+1)/2. Untuk 3×3, M=15; untuk 4×4, M=34; untuk 5×5, M=65. Kotak ajaib telah memikat para matematikawan selama ribuan tahun dan muncul dalam budaya di seluruh dunia.
Metode konstruksi yang berbeda ada tergantung pada n: metode Siamese (de la Loubère) bekerja untuk orde ganjil, metode pertukaran diagonal untuk 4×4 (genap ganda), dan skema yang lebih kompleks untuk orde genap tunggal seperti 6×6. Pemecah ini menghasilkan kotak ajaib yang autentik untuk ukuran 3–7 dan memungkinkan Anda mengisi sel yang sebagian dihapus.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa itu konstanta ajaib?
Konstanta ajaib M adalah jumlah yang harus sama untuk setiap baris, kolom, dan diagonal. Untuk orde n, M = n(n²+1)/2. Jadi: 3×3→15, 4×4→34, 5×5→65, 6×6→111, 7×7→175.
Berapa banyak kotak ajaib yang ada?
Untuk 3×3 pada dasarnya hanya ada satu (tidak termasuk rotasi/refleksi). Untuk 4×4 ada 880 kotak berbeda. Untuk 5×5 ada lebih dari 275 juta, dan jumlahnya tumbuh sangat cepat.
Metode konstruksi apa yang Anda gunakan?
Orde ganjil (3, 5, 7) menggunakan metode Siamese (de la Loubère). Orde 4 menggunakan metode pertukaran diagonal. Orde 6 menggunakan kotak valid yang telah dihitung sebelumnya.
Apakah setiap kotak ajaib memiliki diagonal yang berjumlah M?
Menurut definisi klasik, ya — semua baris, kolom, dan kedua diagonal utama harus berjumlah M. Ini disebut kotak ajaib "normal".