Quadrato Magico Solutore
Disponi i numeri in modo che ogni riga, colonna e entrambe le diagonali sommino alla stessa costante magica. Scegli una dimensione, genera un puzzle e prova a risolverlo.
Cos'è un Quadrato Magico
Un quadrato magico di ordine n è una griglia n×n riempita con i numeri interi da 1 a n², disposti in modo che ogni riga, ogni colonna e entrambe le diagonali principali sommino allo stesso numero — la costante magica: M = n(n²+1)/2. Per un 3×3, M=15; per un 4×4, M=34; per un 5×5, M=65. I quadrati magici affascinano i matematici da millenni e compaiono in culture di tutto il mondo.
Esistono diversi metodi di costruzione a seconda di n: il metodo Siamese (de la Loubère) funziona per ordini dispari, il metodo dello scambio diagonale per il 4×4 (pari doppio), e schemi più complessi per ordini pari semplici come il 6×6. Questo solutore genera quadrati magici autentici per dimensioni da 3 a 7 e ti consente di provare a riempire le celle parzialmente rimosse.
Domande Frequenti
Cos'è la costante magica?
La costante magica M è la somma che ogni riga, colonna e diagonale deve raggiungere. Per ordine n è M = n(n²+1)/2. Quindi: 3×3→15, 4×4→34, 5×5→65, 6×6→111, 7×7→175.
Quanti quadrati magici esistono?
Per il 3×3 ce n'è essenzialmente uno (a meno di rotazioni/riflessioni). Per il 4×4 ce ne sono 880 distinti. Per il 5×5 ce ne sono oltre 275 milioni, e il numero cresce molto rapidamente.
Quale metodo di costruzione usate?
Gli ordini dispari (3, 5, 7) usano il metodo Siamese (de la Loubère). L'ordine 4 usa il metodo dello scambio diagonale. L'ordine 6 usa un quadrato valido precalcolato.
Ogni quadrato magico ha le diagonali che sommano a M?
Per definizione classica, sì — tutte le righe, colonne e entrambe le diagonali principali devono sommare a M. Questi sono chiamati quadrati magici "normali".