魔方陣 ソルバー
全ての行・列・対角線の合計が同じ魔方陣定数になるよう数字を配置してください。サイズを選んでパズルを生成し、解いてみましょう。
魔方陣定数: 34
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魔方陣について
次数 n の魔方陣は、1 から n² の整数で埋められた n×n グリッドで、全ての行・列・両方の主対角線の合計が同じ数字（魔方陣定数）になります。M = n(n²+1)/2。3×3 の場合 M=15、4×4 の場合 M=34、5×5 の場合 M=65。魔方陣は数千年にわたって数学者を魅了し、世界各地の文化に登場しています。
構築方法は n によって異なります。シャムカタラン（ド・ラ・ルブレ）法は奇数次に使用され、対角交換法は 4×4（二重偶数）に使用されます。6×6 などの単純偶数次にはより複雑なスキームが必要です。このソルバーはサイズ 3〜7 の正統な魔方陣を生成し、一部のセルを除去してパズルにします。
よくある質問
魔方陣定数とは？
魔方陣定数 M は全ての行・列・対角線が等しくなる合計値です。次数 n の場合 M = n(n²+1)/2。つまり：3×3→15、4×4→34、5×5→65、6×6→111、7×7→175。
魔方陣はいくつ存在しますか？
3×3 では基本的に1つ（回転・反転を除く）。4×4 では 880 通り。5×5 では 2 億 7500 万以上存在し、次数が大きくなるにつれて急速に増加します。
どの構築方法を使用していますか？
奇数次（3、5、7）はシャムカタラン（ド・ラ・ルブレ）法を使用。次数 4 は対角交換法。次数 6 は事前計算済みの有効な方陣を使用。
全ての魔方陣の対角線の合計は M になりますか？
古典的な定義によれば、はい — 全ての行・列・両方の主対角線の合計が M になる必要があります。これを「正規」魔方陣と呼びます。