Magisch Vierkant Oplosser
Rangschik getallen zodat elke rij, kolom en beide diagonalen optellen tot dezelfde magische constante. Kies een formaat, genereer een puzzel en probeer hem op te lossen.
Over Magische Vierkanten
Een magisch vierkant van orde n is een n×n raster gevuld met de gehele getallen 1 tot n², zo gerangschikt dat elke rij, elke kolom en beide hoofddiagonalen optellen tot hetzelfde getal — de magische constante: M = n(n²+1)/2. Voor een 3×3 is M=15; voor een 4×4, M=34; voor een 5×5, M=65. Magische vierkanten fascineren wiskundigen al duizenden jaren en komen voor in culturen wereldwijd.
Verschillende constructiemethoden bestaan afhankelijk van n: de Siamese (de la Loubère) methode werkt voor oneven ordes, de diagonaalruilmethode voor 4×4 (dubbel-even), en complexere schema's voor enkelvoudig-even ordes zoals 6×6. Deze oplosser genereert authentieke magische vierkanten voor formaten 3–7 en laat je proberen gedeeltelijk verwijderde cellen in te vullen.
Veelgestelde Vragen
Wat is de magische constante?
De magische constante M is de som die elke rij, kolom en diagonaal moet zijn. Voor orde n is het M = n(n²+1)/2. Dus: 3×3→15, 4×4→34, 5×5→65, 6×6→111, 7×7→175.
Hoeveel magische vierkanten bestaan er?
Voor 3×3 is er in wezen één (op rotatie/reflectie na). Voor 4×4 zijn er 880 onderscheiden vierkanten. Voor 5×5 zijn er meer dan 275 miljoen, en het aantal groeit zeer snel.
Welke constructiemethode gebruik je?
Oneven ordes (3, 5, 7) gebruiken de Siamese (de la Loubère) methode. Orde 4 gebruikt de diagonaalruilmethode. Orde 6 gebruikt een vooraf berekend geldig vierkant.
Hebben alle magische vierkanten diagonalen die optellen tot M?
Volgens de klassieke definitie wel — alle rijen, kolommen en beide hoofddiagonalen moeten optellen tot M. Dit worden "normale" magische vierkanten genoemd.