Magiczny Kwadrat Rozwiązywacz
Ułóż liczby tak, aby każdy wiersz, kolumna i obie przekątne sumowały się do tej samej stałej magicznej. Wybierz rozmiar, wygeneruj łamigłówkę i spróbuj ją rozwiązać.
O magicznych kwadratach
Magiczny kwadrat rzędu n to siatka n×n wypełniona liczbami całkowitymi od 1 do n², ułożonymi tak, aby każdy wiersz, każda kolumna i obie główne przekątne sumowały się do tej samej liczby — stałej magicznej: M = n(n²+1)/2. Dla 3×3, M=15; dla 4×4, M=34; dla 5×5, M=65. Magiczne kwadraty fascynują matematyków od tysięcy lat i pojawiają się w kulturach na całym świecie.
Istnieją różne metody konstrukcji w zależności od n: metoda Siamese (de la Loubère) działa dla rzędów nieparzystych, metoda zamiany przekątnych dla 4×4 (podwójnie parzyste) i bardziej złożone schematy dla rzędów pojedynczo parzystych jak 6×6. Ten rozwiązywacz generuje autentyczne magiczne kwadraty dla rozmiarów 3–7 i pozwala wypełniać częściowo usunięte komórki.
Często zadawane pytania
Czym jest stała magiczna?
Stała magiczna M to suma, do której musi się równać każdy wiersz, kolumna i przekątna. Dla rzędu n wynosi M = n(n²+1)/2. Czyli: 3×3→15, 4×4→34, 5×5→65, 6×6→111, 7×7→175.
Ile magicznych kwadratów istnieje?
Dla 3×3 istnieje zasadniczo jeden (z wyłączeniem obrotu/odbicia). Dla 4×4 istnieje 880 różnych kwadratów. Dla 5×5 jest ich ponad 275 milionów, a liczba rośnie bardzo szybko.
Jakiej metody konstrukcji używasz?
Rzędy nieparzyste (3, 5, 7) używają metody Siamese (de la Loubère). Rząd 4 używa metody zamiany przekątnych. Rząd 6 używa wstępnie obliczonego prawidłowego kwadratu.
Czy każdy magiczny kwadrat ma przekątne sumujące się do M?
Zgodnie z klasyczną definicją tak — wszystkie wiersze, kolumny i obie główne przekątne muszą sumować się do M. Nazywane są „normalnymi" magicznymi kwadratami.