Quadrado Mágico Solucionador
Organize os números para que cada linha, coluna e ambas as diagonais somem à mesma constante mágica. Escolha um tamanho, gere um puzzle e tente resolvê-lo.
Sobre os Quadrados Mágicos
Um quadrado mágico de ordem n é uma grelha n×n preenchida com os inteiros de 1 a n², dispostos de forma que cada linha, cada coluna e ambas as diagonais principais somem ao mesmo número — a constante mágica: M = n(n²+1)/2. Para um 3×3, M=15; para um 4×4, M=34; para um 5×5, M=65. Os quadrados mágicos fascinam matemáticos há milhares de anos e aparecem em culturas de todo o mundo.
Existem diferentes métodos de construção dependendo de n: o método Siamês (de la Loubère) funciona para ordens ímpares, o método de troca diagonal para 4×4 (duplamente par), e esquemas mais complexos para ordens par-simples como 6×6. Este solucionador gera quadrados mágicos autênticos para tamanhos de 3 a 7 e permite tentar preencher as células parcialmente removidas.
Perguntas Frequentes
O que é a constante mágica?
A constante mágica M é a soma que cada linha, coluna e diagonal deve igualar. Para a ordem n é M = n(n²+1)/2. Assim: 3×3→15, 4×4→34, 5×5→65, 6×6→111, 7×7→175.
Quantos quadrados mágicos existem?
Para 3×3 existe essencialmente um (excluindo rotações/reflexões). Para 4×4 existem 880 quadrados distintos. Para 5×5 existem mais de 275 milhões, e a contagem cresce muito rapidamente.
Que método de construção utiliza?
Ordens ímpares (3, 5, 7) usam o método Siamês (de la Loubère). A ordem 4 usa o método de troca diagonal. A ordem 6 usa um quadrado válido pré-calculado.
Todos os quadrados mágicos têm diagonais que somam a M?
Pela definição clássica, sim — todas as linhas, colunas e ambas as diagonais principais devem somar a M. Estes são chamados quadrados mágicos "normais".