Pătrat Magic Rezolvator
Aranjează numerele astfel încât fiecare rând, coloană și ambele diagonale să sumeze la aceeași constantă magică. Alege o dimensiune, generează un puzzle și încearcă să îl rezolvi.
Despre Pătratele Magice
Un pătrat magic de ordinul n este o grilă n×n umplută cu numerele întregi de la 1 la n², aranjate astfel încât fiecare rând, fiecare coloană și ambele diagonale principale să sumeze la același număr — constanta magică: M = n(n²+1)/2. Pentru un 3×3, M=15; pentru un 4×4, M=34; pentru un 5×5, M=65. Pătratele magice i-au fascinat pe matematicieni de mii de ani și apar în culturi din întreaga lume.
Există diferite metode de construcție în funcție de n: metoda Siameză (de la Loubère) funcționează pentru ordine impare, metoda schimbului diagonal pentru 4×4 (par dublu), și scheme mai complexe pentru ordine par simple ca 6×6. Acest rezolvator generează pătrate magice autentice pentru dimensiunile 3–7 și îți permite să încerci să completezi celulele parțial eliminate.
Întrebări Frecvente
Ce este constanta magică?
Constanta magică M este suma la care trebuie să se ridice fiecare rând, coloană și diagonală. Pentru ordinul n este M = n(n²+1)/2. Deci: 3×3→15, 4×4→34, 5×5→65, 6×6→111, 7×7→175.
Câte pătrate magice există?
Pentru 3×3 există în esență unul (la rotație/reflexie). Pentru 4×4 există 880 de pătrate distincte. Pentru 5×5 există peste 275 de milioane, și numărul crește foarte rapid.
Ce metodă de construcție folosiți?
Ordinele impare (3, 5, 7) folosesc metoda Siameză (de la Loubère). Ordinul 4 folosește metoda schimbului diagonal. Ordinul 6 folosește un pătrat valid precalculat.
Orice pătrat magic are diagonalele care sumează la M?
Prin definiția clasică, da — toate rândurile, coloanele și ambele diagonale principale trebuie să sumeze la M. Acestea sunt numite pătrate magice "normale".